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公務員考試行測指導:“特值法”在工程問題中的應用

公考資料網 2021/09/15 08:27:07

特值法,就是在某些復雜運算中,不將未知量設為X,而是設為一個特殊值“1”,從而簡化運算的一種方法,而特值法中,其中一個應用環境為,所求為乘除關系,對應量未知,可以設特值。而工程問題中,恰恰存在了乘除關系:

工作總量=工作效率×工作時間(W=P×t)

一、基本方法

1、給出完成工作的時間,通常設工作總量為各個時間的最小公倍數;

2、給出最簡效率比,通常設效率為比值中的數值。

二、經典例題

例1.某項工程,小王單獨做需要15天,小張單獨做需要10天。現在兩個人合作完成,但中間小王休息了5天,小張也休息了若干天,最后該工程用11天完成,則小張休息的天數是多少?

A. 6 B.2 C. 3 D.5

【答案】D。解析:設工作總量為30,則小王的工作效率為2,小張的工作效率為 3。小王共工作了11-5=6天,完成的工作量為2×6=12,剩余工作量為30-12=18,小張工作了18÷3=6天,休息11-6=5天,故答案為D。

例2.甲乙兩家園林公司共同完成兩個項目。已知甲公司單獨完成項目Ⅰ需要3天,單獨完成項目Ⅱ需要12天;乙公司單獨完成項目Ⅰ需要5天,單獨完成項目Ⅱ需要8天,并且甲公司在開工后的第2天,因故停工1天。那么兩家公司共同完成兩個項目最少需要多少天?

【答案】B。解析:由于“甲公司單獨完成項目Ⅰ需要3天,乙公司單獨完成項目Ⅰ需要5天”,所以對于項目Ⅰ,甲的效率大于乙的效率;同理“甲公司單獨完成項目Ⅱ需要12天;乙公司單獨完成項目Ⅱ需要8天”,所以對于項目Ⅱ,乙的效率大于甲的效率。要想完成項目的時間最少,則甲應該先單獨完成項目Ⅰ,再去幫助乙一起完成項目Ⅱ。設項目Ⅱ總工作量為 24,甲、乙完成項目Ⅱ的效率分別為2和3。因為甲開工后,停工1天,則甲公司完成項目Ⅰ實際用了4天,此時乙公司完成項目Ⅱ的一半,還剩的工作量,需要甲、乙合作故答案為B。

運用特值法解題可以省去設未知數解題帶來的運算上的麻煩,只要我們多加練習,善于總結,可以將特值法運用到更多的題型中去,起到事半功倍的作用。

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